Giải 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Tìm x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế với 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Nhân 44 với 2 để có được 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-3x=88$$

Trừ 88 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và -88 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Cộng 9 vào 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±19}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Chia 22 cho 2.

$$x=11$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±19}{2} khi ± là số âm. Trừ 19 khỏi 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$x=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=11 x=-8$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế với 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Nhân 44 với 2 để có được 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-3x=88$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Cộng 88 vào \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=11 x=-8$$