Giải 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích a^{2}b^{2} thành thừa số.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Xét 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Xem 41ab+34+12a^{2}b^{2} như một đa thức trên biến a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Tìm một thừa số của biểu mẫu kb^{m}a^{n}+p, vị trí kb^{m}a^{n} chia monomial với sức mạnh cao nhất 12b^{2}a^{2} và p chia yếu tố hằng số 34. Một phân số như vậy là 12ab+17. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$