Giải 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Tìm N

$$N=13$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{N-1}=4096$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$N=12-\left(-1\right)$$