Giải 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Chia 400000 cho 200000 ta có 2.

$$2=104^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$104^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$