Giải 40y^4+38y^3+6y^2

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Xét 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}. Phân tích y^{2} thành thừa số.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Xét 20y^{2}+19y+3. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 20y^{2}+ay+by+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 60.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 19.

$$a=4 b=15$$

Viết lại 20y^{2}+19y+3 dưới dạng \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right).

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

Phân tích 4y trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Phân tích số hạng chung 5y+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Tính giá trị

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$