Giải 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, -\frac{2}{3} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -\frac{2}{3} là \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} khi ± là số dương. Cộng \frac{2}{3} với \frac{2}{3} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Chia \frac{4}{3} cho -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} khi ± là số âm. Trừ \frac{2}{3} khỏi \frac{2}{3} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Kết hợp -x^{2} và -x^{2} để có được -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Chia -\frac{2}{3} cho -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Chia \frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Trừ \frac{1}{6} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$