Giải 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Tìm y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay y^{2} vào t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 7 cho b và -36 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-7±25}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Vì y=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định y=±\sqrt{t} với từng t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Tìm y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay y^{2} vào t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 7 cho b và -36 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-7±25}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Vì y=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định y=±\sqrt{t} với t dương.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$