Giải 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, -4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{8} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Chia 8 cho 8.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{8} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Chia -4 cho 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x^{2}-x=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=0$$