Giải 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{16} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Chia 0 cho 16.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{16} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Rút gọn phân số \frac{-8}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với 2x+1.

$$8x^{2}+4x=0$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Chia \frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$