Giải 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Tìm x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Rút gọn phân số \frac{48}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Cộng 1 với \frac{12}{25} để có được \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Chia cả hai vế cho 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Việc chia cho 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} sẽ làm mất phép nhân với 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Chia 19 cho 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Tìm t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Tìm t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$