Giải 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Phân tích thành thừa số

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Xét 2x^{4}-11x^{2}+9x. Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Xét 2x^{3}-11x+9. Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi 9 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 2 chia hết cho q. Một gốc đó là 1. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức 2x^{2}+2x-9 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Tính giá trị

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$