Giải 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 19 cho b và -5 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-19±21}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 19 cho b và -5 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{-19±21}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$