Giải 4x^3+8x^2-x-2

$$4 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - x - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Thực hiện 4x^{3}+8x^{2}-x-2=\left(4x^{3}+8x^{2}\right)+\left(-x-2\right) nhóm và phân tích 4x^{2} trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$4x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+2\right)$$

Phân tích số hạng chung x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+2\right)\left(4x^{2}-1\right)$$

Xét 4x^{2}-1. Viết lại 4x^{2}-1 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x+2\right)\left(4x^{2}-1\right)$$