Giải 4x^2-x+16+3x=7x-12-5x

$$4 x ^ { 2 } - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\sqrt{7}i\approx -0-2,645751311i$$

$$x=\sqrt{7}i\approx 2,645751311i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp -x và 3x để có được 2x.

$$4x^{2}+2x+16=7x-12-5x$$

Kết hợp 7x và -5x để có được 2x.

$$4x^{2}+2x+16=2x-12$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+2x+16-2x=-12$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$4x^{2}+16=-12$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}=-12-16$$

Lấy -12 trừ 16 để có được -28.

$$4x^{2}=-28$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{-28}{4}$$

Chia -28 cho 4 ta có -7.

$$x^{2}=-7$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -x và 3x để có được 2x.

$$4x^{2}+2x+16=7x-12-5x$$

Kết hợp 7x và -5x để có được 2x.

$$4x^{2}+2x+16=2x-12$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+2x+16-2x=-12$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$4x^{2}+16=-12$$

Thêm 12 vào cả hai vế.

$$4x^{2}+16+12=0$$

Cộng 16 với 12 để có được 28.

$$4x^{2}+28=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và 28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 28}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 28}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 28}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-448}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của -448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{7}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{7}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i$$