Giải 4x^2-5=7

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

Tìm x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 5 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=7+5$$

Cộng 7 với 5 để có được 12.

$$4x^{2}=12$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

Chia 12 cho 4 ta có 3.

$$x^{2}=3$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-5-7=0$$

Lấy -5 trừ 7 để có được -12.

$$4x^{2}-12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$