Giải 4x^2-5=0

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1,118033989$$

$$x = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1,118033989$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 5 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4x^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{5}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{5}}{8} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2} x=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$