Giải 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 34 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Lấy -30 trừ 34 để có được -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 30 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=34+30$$

Cộng 34 với 30 để có được 64.

$$4x^{2}=64$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Chia 64 cho 4 ta có 16.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 34 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Lấy -30 trừ 34 để có được -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±32}{8} khi ± là số dương. Chia 32 cho 8.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±32}{8} khi ± là số âm. Chia -32 cho 8.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$