Giải 4x^2-3x>0

$$4 x ^ { 2 } - 3 x > 0$$

Tìm x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Để tích là số dương, x và x-\frac{3}{4} phải cùng là số âm hoặc cùng là số dương. Xét trường hợp x và x-\frac{3}{4} cùng là số âm.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x<0.

$$x<0$$

Xét trường hợp khi x và x-\frac{3}{4} cùng dương.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$