Giải 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Tìm x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$4x^{2}=16+2$$

Cộng 16 với 2 để có được 18.

$$4x^{2}=18$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{18}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Lấy -2 trừ 16 để có được -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} khi ± là số dương.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$