Giải 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(4x-11\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4x-11\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Số đối của số -11 là 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{11±11}{8} khi ± là số dương. Cộng 11 vào 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{22}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{11±11}{8} khi ± là số âm. Trừ 11 khỏi 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{11}{4} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Trừ \frac{11}{4} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 4 và 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Tính giá trị

$$x\left(4x-11\right)$$