Tìm x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
4x^{2}-12=-3x
Trừ 12 khỏi cả hai vế.
4x^{2}-12+3x=0
Thêm 3x vào cả hai vế.
4x^{2}+3x-12=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 3 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Bình phương 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Nhân -16 với -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Cộng 9 vào 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Nhân 2 với 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{201} khỏi -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Hiện phương trình đã được giải.
4x^{2}+3x=12
Thêm 3x vào cả hai vế.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Chia cả hai vế cho 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Chia 12 cho 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Chia \frac{3}{4}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{8}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{8} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Bình phương \frac{3}{8} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Cộng 3 vào \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Phân tích x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Trừ \frac{3}{8} khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}