Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

4x^{2}-12=-3x
Trừ 12 khỏi cả hai vế.
4x^{2}-12+3x=0
Thêm 3x vào cả hai vế.
4x^{2}+3x-12=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 3 vào b và -12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Bình phương 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Nhân -16 với -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Cộng 9 vào 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Nhân 2 với 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{201} khỏi -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Hiện phương trình đã được giải.
4x^{2}+3x=12
Thêm 3x vào cả hai vế.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Chia cả hai vế cho 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Chia 12 cho 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Chia \frac{3}{4}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{8}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{8} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Bình phương \frac{3}{8} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Cộng 3 vào \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Phân tích x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Trừ \frac{3}{8} khỏi cả hai vế của phương trình.