Giải 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Cộng 1 vào 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} khi ± là số dương. Cộng -1 vào \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{33} khỏi -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1+\sqrt{33}}{8} vào x_{1} và \frac{-1-\sqrt{33}}{8} vào x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Tính giá trị

$$4x^{2}+x-2$$