Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

4x^{2}+8x-45=0
Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-45\right)}}{2\times 4}
Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, 8 cho b và -45 cho c trong công thức bậc hai.
x=\frac{-8±28}{8}
Thực hiện phép tính.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{9}{2}
Giải phương trình x=\frac{-8±28}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.
4\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{9}{2}\right)<0
Viết lại bất đẳng thức bằng cách sử dụng các nghiệm thu được.
x-\frac{5}{2}>0 x+\frac{9}{2}<0
Để tích là số âm, x-\frac{5}{2} và x+\frac{9}{2} phải trái dấu. Xét trường hợp khi x-\frac{5}{2} dương và x+\frac{9}{2} âm.
x\in \emptyset
Điều này không đúng với mọi x.
x+\frac{9}{2}>0 x-\frac{5}{2}<0
Xét trường hợp khi x+\frac{9}{2} dương và x-\frac{5}{2} âm.
x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)
Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right).
x\in \left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.