Tìm x
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0,292893219
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1,707106781
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
4x^{2}+8x+2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 8 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
Bình phương 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}
Nhân -16 với 2.
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}
Cộng 64 vào -32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}
Lấy căn bậc hai của 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}
Nhân 2 với 4.
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 4\sqrt{2}.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Chia -8+4\sqrt{2} cho 8.
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{2} khỏi -8.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Chia -8-4\sqrt{2} cho 8.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Hiện phương trình đã được giải.
4x^{2}+8x+2=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
4x^{2}+8x+2-2=-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
4x^{2}+8x=-2
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}
Chia cả hai vế cho 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}
Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.
x^{2}+2x=-\frac{2}{4}
Chia 8 cho 4.
x^{2}+2x=-\frac{1}{2}
Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}
Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1
Bình phương 1.
x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}
Cộng -\frac{1}{2} vào 1.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}
Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}