Chuyển đến nội dung chính
Phân tích thành thừa số
Tick mark Image
Tính giá trị
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=24 ab=4\times 35=140
Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4x^{2}+ax+bx+35. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
1,140 2,70 4,35 5,28 7,20 10,14
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 140.
1+140=141 2+70=72 4+35=39 5+28=33 7+20=27 10+14=24
Tính tổng của mỗi cặp.
a=10 b=14
Nghiệm là cặp có tổng bằng 24.
\left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right)
Viết lại 4x^{2}+24x+35 dưới dạng \left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right).
2x\left(2x+5\right)+7\left(2x+5\right)
Phân tích 2x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 7 trong nhóm thứ hai.
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Phân tích số hạng chung 2x+5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
4x^{2}+24x+35=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
Bình phương 24.
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 35}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 4}
Nhân -16 với 35.
x=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 4}
Cộng 576 vào -560.
x=\frac{-24±4}{2\times 4}
Lấy căn bậc hai của 16.
x=\frac{-24±4}{8}
Nhân 2 với 4.
x=-\frac{20}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±4}{8} khi ± là số dương. Cộng -24 vào 4.
x=-\frac{5}{2}
Rút gọn phân số \frac{-20}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.
x=-\frac{28}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-24±4}{8} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -24.
x=-\frac{7}{2}
Rút gọn phân số \frac{-28}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.
4x^{2}+24x+35=4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{5}{2} vào x_{1} và -\frac{7}{2} vào x_{2}.
4x^{2}+24x+35=4\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{7}{2}\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\left(x+\frac{7}{2}\right)
Cộng \frac{5}{2} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\times \frac{2x+7}{2}
Cộng \frac{7}{2} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{2\times 2}
Nhân \frac{2x+5}{2} với \frac{2x+7}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{4}
Nhân 2 với 2.
4x^{2}+24x+35=\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
Giản ước thừa số chung lớn nhất 4 trong 4 và 4.