Phân tích thành thừa số
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Tính giá trị
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
Phân tích 2 thành thừa số.
a+b=5 ab=2\times 3=6
Xét 2x^{2}+5x+3. Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 2x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
1,6 2,3
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 6.
1+6=7 2+3=5
Tính tổng của mỗi cặp.
a=2 b=3
Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
Viết lại 2x^{2}+5x+3 dưới dạng \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
Phân tích 2x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 3 trong nhóm thứ hai.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Phân tích số hạng chung x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.
4x^{2}+10x+6=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
Bình phương 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
Nhân -16 với 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
Cộng 100 vào -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
Lấy căn bậc hai của 4.
x=\frac{-10±2}{8}
Nhân 2 với 4.
x=-\frac{8}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2}{8} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 2.
x=-1
Chia -8 cho 8.
x=-\frac{12}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-10±2}{8} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -10.
x=-\frac{3}{2}
Rút gọn phân số \frac{-12}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và -\frac{3}{2} vào x_{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
Cộng \frac{3}{2} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
Giản ước thừa số chung lớn nhất 2 trong 4 và 2.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}