Giải 4v_1^2-08v_1^2=2354

$$4 v _ { 1 } ^ { 2 } - 08 v _ { 1 } ^ { 2 } = 2354$$

Tìm v_1

$$v_{1} = \frac{\sqrt{2354}}{2} \approx 24,259018941$$

$$v_{1} = -\frac{\sqrt{2354}}{2} \approx -24,259018941$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$4v_{1}^{2}-0v_{1}^{2}=2354$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$4v_{1}^{2}-0=2354$$

Thêm 0 vào cả hai vế.

$$4v_{1}^{2}=2354+0$$

Cộng 2354 với 0 để có được 2354.

$$4v_{1}^{2}=2354$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$v_{1}^{2}=\frac{2354}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{2354}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$v_{1}^{2}=\frac{1177}{2}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$v_{1}=\frac{\sqrt{2354}}{2} v_{1}=-\frac{\sqrt{2354}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 8 để có được 0.

$$4v_{1}^{2}-0v_{1}^{2}=2354$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$4v_{1}^{2}-0=2354$$

Trừ 2354 khỏi cả hai vế.

$$4v_{1}^{2}-0-2354=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$4v_{1}^{2}-2354=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -2354 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v_{1}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-2354\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$v_{1}=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-2354\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$v_{1}=\frac{0±\sqrt{-16\left(-2354\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -2354.

$$v_{1}=\frac{0±\sqrt{37664}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 37664.

$$v_{1}=\frac{0±4\sqrt{2354}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$v_{1}=\frac{0±4\sqrt{2354}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình v_{1}=\frac{0±4\sqrt{2354}}{8} khi ± là số dương.

$$v_{1}=\frac{\sqrt{2354}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình v_{1}=\frac{0±4\sqrt{2354}}{8} khi ± là số âm.

$$v_{1}=-\frac{\sqrt{2354}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$v_{1}=\frac{\sqrt{2354}}{2} v_{1}=-\frac{\sqrt{2354}}{2}$$