Giải 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Bình phương 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

Cộng 256 vào -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} khi ± là số dương. Cộng -16 vào 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

Chia -16+4\sqrt{7} cho 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{7} khỏi -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

Chia -16-4\sqrt{7} cho 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2+\frac{\sqrt{7}}{2} vào x_{1} và -2-\frac{\sqrt{7}}{2} vào x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Tính giá trị

$$4t^{2}+16t+9$$