Giải 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Tìm p

$$p\in \left(0,4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4p với -p+4.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

Nhân 4 với -1 để có được -4.

$$-4pp+16p>0$$

Nhân p với p để có được p^{2}.

$$-4p^{2}+16p>0$$

Nhân bất đẳng thức với -1 để hệ số có lũy thừa cao nhất trong -4p^{2}+16p là số dương. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$4p^{2}-16p<0$$

Phân tích p thành thừa số.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Để tích là số âm, p và p-4 phải trái dấu. Xét trường hợp khi p dương và p-4 âm.

$$p>0 p-4<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

Xét trường hợp khi p-4 dương và p âm.

$$p-4>0 p<0$$

Điều này không đúng với mọi p.

$$p\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$p\in \left(0,4\right)$$