Giải 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Phân tích thành thừa số

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 4 thành thừa số.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Xét m^{3}-8m^{2}+15m. Phân tích m thành thừa số.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Xét m^{2}-8m+15. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là m^{2}+am+bm+15. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$a=-5 b=-3$$

Viết lại m^{2}-8m+15 dưới dạng \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Phân tích m trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Phân tích số hạng chung m-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Tính giá trị

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$