Giải 4e^(7x)=10273

$$4 e ^ { ( 7 x ) } = 10273$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(\frac{10273}{4})}{7}\approx 1,121568573$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$4e^{7x}=10273$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$e^{7x}=\frac{10273}{4}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{7x})=\log(\frac{10273}{4})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$7x\log(e)=\log(\frac{10273}{4})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$7x=\frac{\log(\frac{10273}{4})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(\frac{10273}{4}\right)$$

Chia cả hai vế cho 7.

$$x=\frac{\ln(\frac{10273}{4})}{7}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{7}+\frac{\ln(\frac{10273}{4})}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$