Giải 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 4 thành thừa số.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Xét a^{3}-a^{2}-a+1. Thực hiện nhóm a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) và phân tích a^{2} thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -1 trong nhóm thứ hai.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Phân tích số hạng chung a-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Xét a^{2}-1. Viết lại a^{2}-1 dưới dạng a^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Tính giá trị

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$