Giải 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Phân tích thành thừa số

$$a\left(4a+7\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(4a+7\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-7±7}{8} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$a=0$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-7±7}{8} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{-14}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{7}{4} vào x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Cộng \frac{7}{4} với a bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 4 và 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Tính giá trị

$$a\left(4a+7\right)$$