Giải 4P^2=1/4+1/12

$$4 P ^ { 2 } = 1 / 4 + 1 / 12$$

Tìm P

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$P=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Cộng \frac{1}{4} với \frac{1}{12} để có được \frac{1}{3}.

$$4P^{2}=\frac{1}{3}$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$P^{2}=\frac{\frac{1}{3}}{4}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{3}}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$P^{2}=\frac{1}{3\times 4}$$

Nhân 3 với 4 để có được 12.

$$P^{2}=\frac{1}{12}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6} P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng \frac{1}{4} với \frac{1}{12} để có được \frac{1}{3}.

$$4P^{2}=\frac{1}{3}$$

Trừ \frac{1}{3} khỏi cả hai vế.

$$4P^{2}-\frac{1}{3}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -\frac{1}{3} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$P=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{1}{3}\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -\frac{1}{3}.

$$P=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{16}{3}.

$$P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8} khi ± là số dương.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình P=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{8} khi ± là số âm.

$$P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$P=\frac{\sqrt{3}}{6} P=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$