Giải 4(x-y)^2-(2x-y)(2x+y)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y )$$

Tính giá trị

$$y\left(5y-8x\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Xét \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Kết hợp 4y^{2} và y^{2} để có được 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$

Khai triển

$$5y^{2}-8xy$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Xét \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 4x^{2}-y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Kết hợp 4y^{2} và y^{2} để có được 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$