Phân tích thành thừa số
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Tính giá trị
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4x^{2}+ax+bx-2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-8 2,-4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -8.
1-8=-7 2-4=-2
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-8 b=1
Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Viết lại 4x^{2}-7x-2 dưới dạng \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Phân tích 4x thành thừa số trong 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
4x^{2}-7x-2=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Bình phương -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Nhân -16 với -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Cộng 49 vào 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Lấy căn bậc hai của 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
Số đối của số -7 là 7.
x=\frac{7±9}{8}
Nhân 2 với 4.
x=\frac{16}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{8} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 9.
x=2
Chia 16 cho 8.
x=-\frac{2}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{8} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 7.
x=-\frac{1}{4}
Rút gọn phân số \frac{-2}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và -\frac{1}{4} vào x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Cộng \frac{1}{4} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 4 và 4.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}