Chuyển đến nội dung chính
Phân tích thành thừa số
Tick mark Image
Tính giá trị
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4x^{2}+ax+bx-2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-8 2,-4
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -8.
1-8=-7 2-4=-2
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-8 b=1
Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
Viết lại 4x^{2}-7x-2 dưới dạng \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
Phân tích 4x thành thừa số trong 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
4x^{2}-7x-2=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
Bình phương -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
Nhân -4 với 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
Nhân -16 với -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
Cộng 49 vào 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
Lấy căn bậc hai của 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
Số đối của số -7 là 7.
x=\frac{7±9}{8}
Nhân 2 với 4.
x=\frac{16}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{8} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 9.
x=2
Chia 16 cho 8.
x=-\frac{2}{8}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±9}{8} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 7.
x=-\frac{1}{4}
Rút gọn phân số \frac{-2}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và -\frac{1}{4} vào x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
Cộng \frac{1}{4} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 4 và 4.