Giải 4x^2=2-x^2

$$4 { x }^{ 2 } =2- { x }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$4x^{2}+x^{2}=2$$

Kết hợp 4x^{2} và x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=2$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-2=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$4x^{2}-2+x^{2}=0$$

Kết hợp 4x^{2} và x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$