Giải 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Nhân cả hai vế với 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Xét 4x^{2}-1. Viết lại 4x^{2}-1 dưới dạng \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 2x-1=0 và 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{1}{4} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±1}{2} khi ± là số dương. Chia 1 cho 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±1}{2} khi ± là số âm. Chia -1 cho 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$