Giải 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm 8x vào cả hai vế.

$$4x^{2}+8x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 8x vào cả hai vế.

$$4x^{2}+8x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 8 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±8}{8} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±8}{8} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Chia -16 cho 8.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 8x vào cả hai vế.

$$4x^{2}+8x=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Việc chia cho 4 sẽ làm mất phép nhân với 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Chia 8 cho 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-2$$