Giải 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 12 vào a, 2 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{24} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Chia 0 cho 24.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2}{24} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Việc chia cho 12 sẽ làm mất phép nhân với 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Chia 0 cho 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Chia \frac{1}{6}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{12}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{12} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{12} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Trừ \frac{1}{12} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$