Giải 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

Tìm a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Khai triển \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{a} mũ 2 và ta có a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{4a+27} mũ 2 và ta có 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Trừ 4a khỏi cả hai vế.

$$16a-4a=27$$

Kết hợp 16a và -4a để có được 12a.

$$12a=27$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{27}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Thay a bằng \frac{9}{4} trong phương trình 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Rút gọn. Giá trị a=\frac{9}{4} thỏa mãn phương trình.

$$6=6$$

Phương trình 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} có một nghiệm duy nhất.

$$a=\frac{9}{4}$$