Giải 4sqrt{8}-10sqrt{50}+10sqrt{200}

$$4 \sqrt{ 8 } -10 \sqrt{ 50 } +10 \sqrt{ 200 }$$

Tính giá trị

$$58\sqrt{2}\approx 82,024386618$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8\sqrt{2}-10\sqrt{50}+10\sqrt{200}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$8\sqrt{2}-10\times 5\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Nhân -10 với 5 để có được -50.

$$8\sqrt{2}-50\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Kết hợp 8\sqrt{2} và -50\sqrt{2} để có được -42\sqrt{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\sqrt{200}$$

Phân tích thành thừa số 200=10^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$-42\sqrt{2}+10\times 10\sqrt{2}$$

Nhân 10 với 10 để có được 100.

$$-42\sqrt{2}+100\sqrt{2}$$

Kết hợp -42\sqrt{2} và 100\sqrt{2} để có được 58\sqrt{2}.

$$58\sqrt{2}$$