Giải 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Tính giá trị

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Nhân -3 với 3 để có được -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Kết hợp 4\sqrt{3} và -9\sqrt{3} để có được -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kết hợp -5\sqrt{3} và 10\sqrt{3} để có được 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$