Giải 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \frac{4\times 23+2}{23} cho \frac{3\times 23+8}{23} bằng cách nhân \frac{4\times 23+2}{23} với nghịch đảo của \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Giản ước 23 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Nhân 4 với 23 để có được 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Cộng 2 với 92 để có được 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Nhân 3 với 23 để có được 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Cộng 8 với 69 để có được 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Nhân 2 với 23 để có được 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Cộng 46 với 17 để có được 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 77 và 23 là 1771. Chuyển đổi \frac{94}{77} và \frac{63}{23} thành phân số với mẫu số là 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Do \frac{2162}{1771} và \frac{4851}{1771} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Lấy 2162 trừ 4851 để có được -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Nhân 1 với 23 để có được 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Cộng 23 với 7 để có được 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 1771 và 23 là 1771. Chuyển đổi -\frac{2689}{1771} và \frac{30}{23} thành phân số với mẫu số là 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Do -\frac{2689}{1771} và \frac{2310}{1771} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Lấy -2689 trừ 2310 để có được -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$