Giải 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Tìm x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$4^{2x+3}=1$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Chia cả hai vế cho \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$2x=-3$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$