Giải 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Tìm a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$4^{-3a}=16$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Chia cả hai vế cho \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$