Giải 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -15 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Số đối của số -15 là 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±15}{6} khi ± là số dương. Cộng 15 vào 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Chia 30 cho 6.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±15}{6} khi ± là số âm. Trừ 15 khỏi 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Chia -15 cho 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=0$$