Giải 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$3x^{2}=108$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Chia 108 cho 3 ta có 36.

$$x^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=6 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$3x^{2}=108$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-108=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -108 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{6} khi ± là số dương. Chia 36 cho 6.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{6} khi ± là số âm. Chia -36 cho 6.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=-6$$