Giải 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Phân tích thành thừa số

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Bình phương -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Nhân -4 với 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Nhân -156 với -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Cộng 196 vào 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Lấy căn bậc hai của 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Nhân 2 với 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Chia 14+2\sqrt{673} cho 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{673} khỏi 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Chia 14-2\sqrt{673} cho 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{7+\sqrt{673}}{39} vào x_{1} và \frac{7-\sqrt{673}}{39} vào x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Tính giá trị

$$39x^{2}-14x-16$$