Giải 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Tìm x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$123^{x}=3800$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Chia cả hai vế cho \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$